Kamis, 26 November 2009

fisika (gerak parabola)


GERAK PARABOLA

  1. GERAK PARABOLA (Gambar) (Rumus) Kecepatan pada sumbu-X Kecepatan pada sumbu-Y Kedudukan pada sumbu-X Kedudukan pada sumbu-Y Jarak Terjauh Jarak Tertinggi Waktu untuk mencapai Titik Terjauh Waktu untuk mencapai Titik Tertinggi (Konsep) 1. Apakah yang dimaksud dengan gerak parabola? Jawab: Gerak parabola adalah gabungan dari GLB (Gerak Lurus Beraturan) pada arah horisontal (sumbu-X) dan GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) pada arah vertikal sumbu-Y) secara terpisah serta tidak saling mempengaruhi. 2. Sebutkan contoh gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari! Jawab: - Bola yang dilemparkan horizontal - Bola basket yang dilemparkan ke ring - Bola yang ditendang - Benda yang dijatuhkan dari pesawat yang bergerak © Aidia Propitious 1
  2. 3. Seseorang yang berada di atas kereta api yang bergerak dengan kecepatan tetap menjatuhkan uang logam ke bawah. Jelaskan bentuk lintasan uang logam itu jika: a. Dilihat oleh orang tersebut b. Dilihat oleh orang yang berdiri di tanah dekat rel kereta api Jawab: a. Orang di atas kereta akan melihat lintasan jatuh uang logam vertikal ke bawah (GLB pada arah vertikal), karena dia berada di atas kereta api sehingga dia tidak melihat pengaruh gerak kereta (GLBB pada arah horisontal). b. Orang di dekat rel kereta api akan melihat lintasan jatuh uang logam sebagai gerak parabola, gabungan dari GLB pada arah vertical dan GLBB pada arah horisontal. 4. Benarkah jika di katakan bahwa pada ketinggian maksimum dari gerak parabola, kecepatan benda adalah nol? Jika ya, jelaskan,dan jika tidak, berilah satu contoh yang menyangkalnya. Jawab: Gerak parabola terbagi dalam dua jenis gerak, yaitu gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal (X) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertical (Y). Sewaktu benda bergerak naik, maka kecepatan (besar dan arah) pada sumbu X tetap, tetapi besar kecepatan (kelajuan) pada sumbu Y berkurang beraturan dengan percepatan sama sama dengan percepatan gravitasi (g). Sehingga pada titik tertinggi, kecepatan pada sumbu Y sama dengan nol dan kecepatan pada titik tertinggi sama dengan kecepatan pada sumbu X. 5. Sebuah batu dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga menempuh lintasan parabola. Apakah ada titik sepanjang lintasan yang ditempuh batu dimana kecepatan dan percepatan: a. Sejajar satu sama lain? b. Saling tegak lurus? Jawab: Kecepatan: ; dimana dan – , sedangkan dan . a. Tidak ada. Kecepatan dan percepatan sejajar tidak mungkin dapat terjadi karena dipengaruhi oleh , sedangkan dipengaruhi oleh gravitasi Bumi. b. Ada. Pada titik tertinggi , sehingga hanya ada , dimana arah geraknya tegak lurus dengan . 6. Sebutir peluru ditembakan dengan kelajuan awal pada sudut tertentu terhadap horisontal. (Abaikan gesekan udara) a. Apakah komponen gerak pada arah vertikal merupakan gerak jatuh bebas? b. Berapa besar komponen percepatan arah sumbu horisontal dan sumbu vertikal? Jawab: a. Bukan, ketika peluru bergerak menuju titik tertinggi. Merupakan gerak jatuh bebas ketika peluru dari titik tertinggi menuju tanah. b. Komponen horizontal percepatan , karena pada sumbu-X yang terjadi adalah GLB. Sedangkan karena pada sumbu-Y terjadi GLBB, sehingga dipengaruhi gravitasi Bumi. 7. Tiga bola dilempar bersamaan pada kelajuan awal yang sama dari sebuah atap rumah. Bola A dilempar vertikal ke atas, bola B dilempar horisontal dan bola C dilepaskan vertikal ke bawah. © Aidia Propitious 2
  3. a. Apakah ketiga bola mencapai tanah pada saat yang bersamaan? Jika tidak sebutkan urutan ketiganya mencapai tanah! b. Apakah ketiga bola memiliki kelajuan yang sama ketika mengenai tanah? Jika tidak, sebutkan urutan kelajuannya! Jawab: a. Tidak. Bola B dan C tiba di tanah bersama-sama lebih cepat daripada bola A. Bola C mengalami gerak jatuh bebas dan dipengaruhi gravitasi. Bola B mengalami perpaduan GLB pada arah horizontal dan GLBB pada arah vertical, sehingga membentuk lintasan parabola. Namun bola B akan tiba di tanah bersama-sama C karena gerak pada arah horizontal tidak mempengaruhi lamanya bola tiba di tanah, hanya mempengaruhi seberapa jauh kedudukan yang dapat dicapai dalam arah horizontal. Sedangkan bola A tiba terakhir di tanah karena mengalami GLBB ke atas baru kemudian jatuh bebas. b. Tidak. Bola B dan C tiba di tanah dengan kelajuan yang sama, yaitu sebesar sedangkan bola A tiba di tanah dengan kelajuan . 8. Ketika benda bergerak menempuh lintasan parabola, besaran manakah dari di bawah ini yang konstan (tetap)? a. Kelajuan b. Percepatan c. Komponen horizontal kecepatan d. Komponen vertikal kecepatan Jawab: a. Kelajuan, , nilai konstan, namun nilai dipengaruhi oleh waktu (t), sehingga kelajuan nilainya tidak konstan. b. Percepatan, nilai percepatan gravitasi Bumi alah konstan, sehingga percepatan nilainya konstan. c. Komponen horizontal kecepatan, dimana nilai dan adalah konstan, sehingga komponen horizontal kecepatan adalah konstan. d. Komponen vertical kecepatan, – dimana nilainya dipengaruhi oleh waktu (t) dan tidak mungkin konstan. 9. Apakah pengaruhnya terhadap jauh lemparan jika kelajuan awal lemparan ditingkatkan dua kali lipat? Jawab: Sehingga: Bila kelajuan awal ditingkatkan dua kali, jarak lemparan terjauh menjadi empat kali dari semula. 10. Pada gerak parabola, di titik manakah kelajuan benda paling kecil dan paling besar? Jawab: - Kelajuan terkecil adalah pada titik tertinggi, karena pada titik ini sehingga - Kelajuan terbesar adalah pada titik terjauh. © Aidia Propitious 3
  4. 11. Sebuah peluru ditembakkan pada sudut 30° terhadap horizontal dengan kelajuan awal tertentu. Jika peluru kedua ditembakkan dengan kelajuan awal yang sama, berapa sudut elevasi peluru kedua sehingga menghasilkan jarak tembakan yang sama? Abaikan gesekan udara! Jawab: Sehingga jarak terjauh yang sama dapat dicapai adalah pada sudut: – 12. Sebuah peluru ditembakkan di bumi dengan kelajuan tertentu. Peluru lain ditembakkan di bulan dengan kelajuan awal yang sama. Abaikan gesekan udara. a. Peluru mana yang jarak terjauhnya lebih besar? b. Peluru mana yang ketinggian maksimumnya lebih besar? Jawab: sehingga , asumsikan Kesimpulan: Jarak terjauh dan ketinggian maksimum akan lebih besar bila nilai gravitasi (g) lebih kecil, karena berbanding terbalik dengan jarak terjauh dan ketinggian maksimum. (Contoh Soal) 1. Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/s membentuk sudut 37° terhadap tanah (sin 37° = 0,6). Tentukan kecepatan dan kedudukan batu setelah 0,5 s! (percepatan gravitasi 10m/s 2) Jawab: Hitung komponen kecepatan x dan komponen kecepatan y: Hitung kecepatan dan arah geraknya: Kedudukan batu saat t = 0,5 s: © Aidia Propitious 4
  5. 2. Sebuah pesawat yang terbang mendatar dengan kecepatan 40 m/s pada ketinggian 100 m di atas tanah. Dimanakah paket menyentuh tanah relatif terhadap titik mulai dijatuhkan? (Percepatan gravitasi 10 m/s2) Jawab: Hitung berapa waktu yang diperlukan oleh paket hingga menyentuh tanah: Subsitusikan waktu yang didapat ke rumus jarak: 3. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada 10 m dari seorang anak. Anak tersebut mengincar mangga yang mengantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu 45° terhadap horizontal, berapa kecepatan lemparan agar batu mengenai sasaran? (Percepatan gravitasi 10 m/s2) Jawab: Komponen kecepatan awal pada arah sumbu X dan sumbu Y: Gunakan persaman jarak horisontal untuk mencari waktu: Gunakan persamaan jarak vertikal untuk mencari : 4. Sebuah bola golf dipukul dengan kecepatan 6,5 m/s bersudut terhadap horizontal (sin = 12/13), g = 10 m/s2. Tentukan: a. Lama waktu bola sampai ke tanah lagi b. Ketinggian maksimum yang dicapai bola c. Jarak terjauh yang dicapai bola Jawab: Waktu untuk mencapai jarak terjauh: Tinggi maksimum: Jarak terjauh: © Aidia Propitious 5
  6. 5. Sebuah batu dilempar ke atas dengan sudut elevasi 37° (sin 37 = 0,6) dengan kelajuan 12 m/s. Jika g = 10 m/s2. Tentukan: a. Jarak terjauh yang dicapai batu b. Jarak terjauh maksimum yang dicapai batu dengan kelajuan awal tersebut Jawab: Jarak terjauh: Jarak terjauh maksimum: (Soal) 1. Dari atap sebuah gedung seorang anak melempar bola secara horizontal dengan kecepatan 20 m/s dan g = 10 m/s2. Tentukan: a. Kedudukan bola setelah 5 s b. Besar dan arah kecepatan setelah 5 s 2. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 98 m/s pada sudut elevasi 30° dan g = 10 m/s2. Tentukan: a. Besar dan arah kecepatan bola setelah 5 s b. Kedudukan bola setelah 5 s 3. Sebuah pesawat terbang melaju dengan kecepatan 100 m/s dalam arah horizontal dan pada ketinggian 2000 m di atas tanah. Pesawat tersebut menjatuhkan perbekalan, jika g = 10 m/s 2 maka tentukanlah: a. Selang waktu perbekalan tiba di tanah b. Jarak horizontal pesawat terhadap sasaran pada saat perbekalan dijatuhkan c. Komponen kecepatan horizontal dan vertikal saat tiba di tanah d. Kecepatan perbekalan saat tiba di tanah 4. Dari tepi sebuah meja yang licin sebuah benda meluncur dan tiba di lantai sejauh m dari tepi meja. Apabila tinggi meja 1,25 m dan g = 10 m/s2, hitunglah: a. Waktu yang dibutuhkan benda tiba di lantai b. Kecepatan benda sesaat meninggalkan meja c. Besar dan arah kecepatan benda sesaat tiba di lantai 5. Sebuah bola dilempar dengan kecepatan awal pada sudut 53° (sin 53° = 0,8) terhadap horizontal. Bola meninggalkan tangan pelempar pada ketinggian 1,75 m. Bola mengenai tembok yang berada 10 m di depan pelempar pada ketinggian 15,5 m. Bila g = 10 m/s2 berapa besar ? 6. Sebuah bola dilempar dari tanah dengan kecepatan 20 m/s pada sudut elevasi 37° (sin 37° = 0,6). Bola mengenai atap sebuah gedung yang terletak 24 m dari tempat pelemparan. Bila g = 10 m/s2 berapa tinggi atap gedung dari tanah? 7. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan kecepatan awal 60 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, tentukanlah: © Aidia Propitious 6
  7. a. Lama peluru di udara b. Titik tertinggi yang dapat dicapai peluru 8. Sebuah peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal 80 m/s dan peluru jatuh pada jarak mendatar sejauh 640 m. Jika g = 10 m/s2, tentukalah sudut elevasinya! 9. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37°. Tentukanlah perbandingan antara jarak titik tertinggi dan jarak titik terjauh yang dapat dicapai peluru! 10. Sebutir peluru ditembakkan dengan sudut elevasi α. Agar titik tertinggi yang dapat dicapai sama dengan setengah kali jarak tembakannya dalam arah horisontal. Tentukan tan α! 11. Tentukanlah sudut pelemparan dari sebuah benda agar tinggi maksimum yang dapat dicapai sama dengan jarak tempuhnya dalam arah horisontal! 12. Dalam sebuah permainan sepakbola, bola ditendang dengan sudut elevasi α sehingga bola dapat mencapai ketinggian maksimum 45 m. Berapa lamakah bola harus ditunggu hingga sampai di tanah kembali? (g = 10 m/s2) 13. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37°. Jika pada suatu saat peluru berada pada jarak 160 m dalam arah sumbu x, tentukan ketinggian peluru saat itu! 14. Sebuah batu dilemparkan dengan arah horisontal dari atas sebuah bukit dari ketinggian 100 m. Batu itu dilempar sejauh 90 m dari kaki bukit. Dengan kecepatan berapakah batu itu dilempar? (g = 9,8 m/s2) 15. Dua gedung memiliki tinggi yang sama, yaitu 100 m. Jarak antara dua gedung tersebut 120 m. Sbuah benda dilempar dengan arah mendatar dari puncak gedung pertama dengan kecepatan awal 40 m/s dan mengenai gedung yang kedua. Pada ketinggian berapakah gedung kedua terkena lemparan benda tadi? 16. Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 45° dan kecepatan awal 20 m/s. Pada saat benda tersebut telah menempuh jarak 30 m dalam arah sumbu x. berapakah ketinggian benda saat itu? 17. Sebuah pesawat menjatuhkan bahan makanan di ketinggian 2000 m dari atas tanah. Jika kecepatan pesawatnya 50 m/s, tentukan jarak tempuh bahan makanan tersebut dalam arah horisontal! (g = 10 m/s2) 18. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30° dan peluru B dengan sudut 60°. Berapakah perbandingan antara titik tertinggi yang dapat dicapai peluru A dan peluru B? 19. Seseorang menembakkan senapannya dengan sudut α (tan α = ¾). Kecepatan peluru saat keluar dari larasnya 50 m/s dan saat itu penembak berada di atas gedung di ketinggian 20 m dari atas tanah. Hitunglah tinggi maksimum peluru terhadap tanah! 20. Jika besar sudut antara horisontal dan arah tembak peluru adalah 45°, berapakah perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dan jarak tertinggi peluru? © Aidia Propitious 7

NAMA:IIN NURSEPTA .T
KELAS:XI-A2
NO Abs:17

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar